律师接下来的案子已经五年了。如果他拖不下去怎么办？

即使是已经过了最长诉讼时效二十年，但当事人仍然有起诉的权利。但当事人超过诉讼时效期间起诉的，人民法院应予受理。受理后对方当事人提出诉讼时效抗辩，人民法院经审理认为抗辩事由成立的，判决驳回原告的诉讼请求。法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十九条 当事人超过诉讼时效期间起诉的，人民法院应予受理。受理后对方当事人提出诉讼时效抗辩，人民法院经审理认为抗辩事由成立的，判决驳回原告的诉讼请求。
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法律分析：律师拖延了诉讼时效时间，应该负不可推卸的责任。律师是收了本人的咨询费才接受打官司的，律师没有对这个官司用尽心思的让当事人赢。在服务当事人的过程当中，应该一切以当事人的意愿为主，如果对律师不满意，可以打消费者投诉热线，对律师进行投诉或者说到律师行业协会进行投诉。
法律依据：《中华人民共和国律师法》 第七条 申请人有下列情形之一的，不予颁发律师执业证书：（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力的；（二）受过刑事处罚的，但过失犯罪的除外；（三）被开除公职或者被吊销律师、公证员执业证书的。

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法院通知您的律师开庭，您的律师不开庭，您先与您的律师沟通后确定您的律师不开庭的原因。若您的律师拖着不开庭，您可以向您的律师所在律所反映，若仍没法解决，您可以向当地律师协会反映。
我估计，您与您的律师可能存在沟通问题，是误会。